Calculadora de Juros Compostos
Simule quanto um investimento pode render ao longo do tempo com juros sobre juros. Informe o capital inicial, aportes mensais, a taxa e o período.
O que são juros compostos
Juros compostos são os juros calculados sobre o capital inicial mais os juros já acumulados nos períodos anteriores. Por isso são conhecidos como “juros sobre juros”: a cada período, a base de cálculo cresce, e o rendimento se acelera de forma exponencial. É o mecanismo por trás de praticamente todos os investimentos de longo prazo, da poupança ao Tesouro Direto.
A diferença em relação aos juros simples — em que o rendimento incide sempre sobre o valor original — fica pequena no curto prazo, mas se torna enorme ao longo de anos.
A fórmula dos juros compostos
Para um capital aplicado uma única vez:
M = C × (1 + i)ⁿ
Onde:
- M = montante final
- C = capital inicial
- i = taxa de juros por período (em decimal, ex.: 1% = 0,01)
- n = número de períodos
Quando há aportes mensais constantes, soma-se a fórmula da série de pagamentos:
M = C × (1 + i)ⁿ + Aporte × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]
Exemplo prático
Suponha R$ 1.000 iniciais, aportes de R$ 200 por mês, taxa de 1% ao mês durante 24 meses. O capital cresce mês a mês porque cada aporte também passa a render juros. Ao final, o montante supera o total efetivamente investido (R$ 1.000 + R$ 200 × 24 = R$ 5.800), e a diferença é o ganho com juros compostos.
Taxa ao mês x taxa ao ano
As taxas de investimentos costumam ser anunciadas ao ano (ex.: CDI, Selic), mas o cálculo é feito mês a mês. Para converter uma taxa anual em mensal equivalente, não basta dividir por 12 — é preciso usar a raiz:
i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1
A calculadora faz essa conversão automaticamente quando você seleciona “ao ano”.
O poder do tempo
Quanto maior o prazo, maior o efeito dos juros compostos. Dobrar o período de investimento normalmente faz o montante crescer muito mais do que o dobro, porque os juros dos primeiros anos passam a gerar novos juros nos anos seguintes. Começar cedo costuma valer mais do que aportar valores altos por pouco tempo.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, o rendimento incide apenas sobre o capital inicial. Nos compostos, incide sobre o capital somado aos juros já acumulados, gerando crescimento exponencial.
Como transformar taxa anual em mensal?
Use a fórmula i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1. Por exemplo, 12,68% ao ano equivalem a cerca de 1% ao mês. Dividir por 12 dá apenas uma aproximação imprecisa.
A poupança usa juros compostos?
Sim. A poupança rende mensalmente e os juros se incorporam ao saldo, que passa a render no mês seguinte — o que caracteriza juros compostos.
Os aportes precisam ser iguais todo mês?
Esta calculadora assume aportes constantes. Aportes variáveis exigem o cálculo mês a mês, somando cada depósito ao saldo antes de aplicar a taxa.