Quebra-Cabeça Deslizante Online (Jogo do 15)

Jogue o quebra-cabeça deslizante online

O quebra-cabeça deslizante é aquele quadro de peças numeradas com um único espaço vazio: você desliza as peças, uma de cada vez, até colocá-las em ordem. A versão clássica é o jogo do 15 (4×4, quinze peças); aqui você também joga o jogo dos 8 (3×3) e o de 24 peças (5×5), com números ou com uma imagem — inclusive uma foto sua.

Como jogar

• Toque ou clique numa peça vizinha do espaço vazio para deslizá-la. Tocando numa peça mais distante, na mesma linha ou coluna do vazio, todas as do caminho deslizam juntas.
• No celular, também dá para deslizar o dedo. No computador, use as setas (ou W, A, S, D): a seta indica para onde a peça vai.
• Escolha o tamanho (3×3, 4×4 ou 5×5) e a aparência: Números ou Imagem.
• No modo imagem, escolha um dos desenhos ou toque em Usar minha foto. A foto é recortada em quadrado e fatiada no próprio navegador: nada é enviado. Os números podem ficar visíveis sobre a imagem.
• Dica destaca a próxima peça a mover. No 3×3, Mostrar solução resolve pelo caminho mais curto. Partidas com ajuda não contam para o recorde.

Regras

1. O objetivo é deixar as peças em ordem crescente, linha por linha, com o espaço vazio na última casa. No modo imagem, é só montar a figura.
2. Cada peça deslizada conta um movimento — empurrar três de uma vez conta três.
3. O tempo começa no primeiro movimento. O site guarda, para cada tamanho, o seu menor número de movimentos e o seu menor tempo.

Todo embaralhamento daqui tem solução: o jogo confere a paridade antes de entregar a posição.

Por que metade das posições é impossível

Se você desmontar um quebra-cabeça deslizante de verdade e recolocar as peças ao acaso, há 50% de chance de ele ficar sem solução. O motivo é a paridade.

Conte as inversões: os pares de peças em que a maior aparece antes da menor, lendo o quadro linha a linha. Um movimento horizontal não muda essa conta; um vertical faz a peça “pular” duas outras no 3×3 e três no 4×4. Daí sai a regra:

• Largura ímpar (3×3, 5×5): a posição tem solução se o número de inversões é par.
• Largura par (4×4): some as inversões com o número da linha do vazio, contada de baixo para cima. Tem solução se o resultado é ímpar.

Trocar duas peças de lugar muda a paridade — por isso uma posição com apenas o 14 e o 15 trocados nunca se resolve. No 3×3, das 362.880 arrumações possíveis, só 181.440 têm solução.

Estratégia: resolva por linhas

1. Monte a primeira linha, da esquerda para a direita. As peças já colocadas não devem mais sair do lugar.
2. As duas últimas peças de cada linha entram juntas. No 4×4, leve o 3 para o canto (onde ficaria o 4) e o 4 logo abaixo dele; depois gire as duas para dentro da linha. Tentar encaixar uma de cada vez desfaz o que já estava pronto.
3. Repita com a segunda linha (e a terceira, no 5×5).
4. Nas duas últimas linhas, trabalhe por colunas, da esquerda para a direita, usando o mesmo truque de lado: o 9 e o 13 entram juntos, depois o 10 e o 14.
5. Sobram três peças num cantinho 2×2: gire-as até encaixarem.

Esse método não dá o menor número de movimentos, mas funciona sempre. Qualquer posição do jogo dos 8 sai em no máximo 31 movimentos; no jogo do 15, em no máximo 80.

A história do jogo do 15

O jogo é atribuído a Noyes Palmer Chapman, agente dos correios em Canastota, no estado de Nova York, que por volta de 1874 já mostrava a amigos um precursor do quebra-cabeça. Em dezembro de 1879, o marceneiro Matthias Rice começou a fabricá-lo em Boston com o nome de Gem Puzzle, e em 1880 o jogo virou uma febre nos Estados Unidos. Por mais de um século, a invenção foi creditada a Sam Loyd, famoso criador de enigmas, que de 1891 até morrer, em 1911, afirmou ser o autor. Não era: a pesquisa de Jerry Slocum e Dic Sonneveld, publicada em 2006, mostrou que Loyd não participou da criação nem da febre de 1880. O que ele fez foi oferecer mil dólares a quem resolvesse o desafio “14-15” — o quadro em ordem, só com o 14 e o 15 trocados. O prêmio nunca foi pago porque a posição é impossível, o que os matemáticos Johnson e Story já haviam demonstrado em 1879.

Gosta de quebra-cabeças de lógica? Jogue também o 2048, o Sudoku, o Campo Minado e o Jogo da Memória, ou veja os desafios de hoje em Jogos do Dia.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre o jogo do 15 e o jogo dos 8?

Só o tamanho: o jogo dos 8 é o 3×3, bom para aprender; o jogo do 15 é o 4×4 tradicional.

Posso jogar com uma foto minha?

Sim. Escolha Imagem e depois Usar minha foto. A foto é fatiada no seu aparelho e não é enviada nem guardada; ao fechar a página, ela some.

Por que não há “Mostrar solução” no 4×4 e no 5×5?

Achar o caminho mais curto nesses tamanhos pode travar o celular. Neles, a Dica indica o próximo passo do método por linhas, que sempre chega ao fim.

Meus recordes ficam salvos?

Sim, no próprio navegador, sem cadastro. Limpar os dados de navegação apaga os recordes.