Calculadora de Potência online
Informe a base e o expoente para calcular a potência. A ferramenta aceita expoentes negativos e fracionários e mostra a explicação do cálculo.
O que é potenciação?
A potenciação é a operação que representa a multiplicação repetida de um mesmo número. Na expressão b^n, chamamos b de base e n de expoente. O expoente indica quantas vezes a base é multiplicada por si mesma.
Fórmula e exemplo
b^n = b × b × b × ... × b (n fatores)Exemplo: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Aqui a base 2 aparece como fator cinco vezes, resultando em 32.
Casos especiais
- Expoente 0: qualquer número não nulo elevado a 0 é igual a 1. Ex: 7⁰ = 1.
- Expoente 1: qualquer número elevado a 1 é ele mesmo. Ex: 9¹ = 9.
- Expoente negativo: equivale ao inverso da potência positiva. Ex: 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1/8 = 0,125.
- Expoente fracionário: corresponde a uma raiz. Ex: 9^(1/2) = √9 = 3.
Propriedades das potências
| Propriedade | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Produto de mesma base | bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ | 2² × 2³ = 2⁵ = 32 |
| Quociente de mesma base | bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ | 2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8 |
| Potência de potência | (bᵐ)ⁿ = bᵐˣⁿ | (2²)³ = 2⁶ = 64 |
| Potência de produto | (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ | (2 × 3)² = 36 |
Perguntas frequentes
Quanto é qualquer número elevado a zero?
Todo número diferente de zero elevado a 0 é igual a 1. Isso decorre da propriedade do quociente: bⁿ ÷ bⁿ = bⁿ⁻ⁿ = b⁰ = 1.
O que significa expoente negativo?
Um expoente negativo indica o inverso da potência: b⁻ⁿ = 1 / bⁿ. Por exemplo, 5⁻² = 1/25 = 0,04.
Por que a calculadora não aceita base negativa com expoente fracionário?
Um expoente fracionário envolve radiciação. Raízes de índice par de números negativos não existem nos reais (por exemplo, √−4), e o cálculo só é possível no conjunto dos números complexos. Já raízes de índice ímpar existem (por exemplo, ∛−8 = −2), mas um expoente decimal digitado nem sempre representa a fração exata (1/3 = 0,333…), por isso a calculadora não faz esse cálculo.