Calculadora de Desvio Padrão Online
Cole uma lista de números e veja o desvio padrão populacional e amostral, junto com a média e a variância, calculados em tempo real.
Digite os números acima para calcular o desvio padrão em tempo real.
O que é desvio padrão?
O desvio padrão mede o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam, em média, da média aritmética. Um desvio padrão baixo indica que os dados estão concentrados perto da média; um desvio alto indica que estão mais espalhados (dispersos).
É uma das medidas de dispersão mais importantes da estatística, expressa na mesma unidade dos dados originais.
Populacional ou amostral?
Existem duas versões, e a escolha depende de o seu conjunto representar a população inteira ou apenas uma amostra dela:
| Tipo | Divisor | Quando usar |
|---|---|---|
| Populacional (σ) | n | Você tem todos os dados da população |
| Amostral (s) | n − 1 | Os dados são uma amostra de uma população maior |
O divisor n − 1 (correção de Bessel) na versão amostral compensa a tendência de subestimar a dispersão real quando trabalhamos com amostras.
Fórmulas
Desvio padrão populacional:
σ = √( Σ(xᵢ − x̄)² / n )Desvio padrão amostral:
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )Onde xᵢ são os valores, x̄ é a média e n é a quantidade de elementos.
Como calcular passo a passo
- Calcule a média dos valores.
- Subtraia a média de cada valor e eleve ao quadrado o resultado.
- Some todos esses quadrados.
- Divida por
n(populacional) oun − 1(amostral) — isso é a variância. - Tire a raiz quadrada da variância.
Exemplo
Para os números 2, 4, 6:
Média = 4
Quadrados dos desvios = (2-4)² + (4-4)² + (6-4)² = 4 + 0 + 4 = 8
Variância populacional = 8 / 3 ≈ 2,667
Desvio padrão populacional = √2,667 ≈ 1,633Perguntas frequentes
Qual a diferença entre desvio padrão e variância?
A variância é a média dos quadrados dos desvios. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, voltando à unidade original dos dados.
Devo usar a versão populacional ou amostral?
Use a populacional quando tem todos os dados do grupo de interesse. Use a amostral quando os dados são uma amostra usada para estimar a população.
O desvio padrão pode ser negativo?
Não. Como é uma raiz quadrada de valores ao quadrado, o desvio padrão é sempre maior ou igual a zero.
A calculadora aceita números decimais e negativos?
Sim. Use vírgula ou ponto como separador decimal, e números negativos são suportados.