Calculadora de Raiz Quadrada online
Digite um número maior ou igual a zero para calcular sua raiz quadrada. A ferramenta indica se o número é um quadrado perfeito e mostra os quadrados perfeitos mais próximos.
O que é a raiz quadrada?
A raiz quadrada de um número x é o valor que, multiplicado por si mesmo, resulta em x. Em outras palavras, é a operação inversa da potência de expoente 2.
Por exemplo, a raiz quadrada de 25 é 5, porque 5 × 5 = 25. Representa-se por √25 = 5.
Fórmula e notação
A raiz quadrada de um número x é escrita como:
√x = y tal que y² = x e y ≥ 0Todo número positivo tem duas raízes (uma positiva e uma negativa), mas a raiz quadrada principal — a que essa ferramenta calcula — é sempre o valor não negativo.
Quadrado perfeito
Um número é um quadrado perfeito quando sua raiz quadrada é um número inteiro. Os primeiros quadrados perfeitos são:
| Número | Raiz |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 4 | 2 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
| 25 | 5 |
| 100 | 10 |
| 144 | 12 |
Exemplo: √144 = 12 (exata, pois 144 é quadrado perfeito). Já √150 ≈ 12,247 não é exata, e os quadrados perfeitos mais próximos são 144 (12²) e 169 (13²).
Perguntas frequentes
Por que não existe raiz quadrada de número negativo?
No conjunto dos números reais, nenhum número multiplicado por si mesmo resulta em valor negativo (um número positivo ao quadrado é positivo, e um negativo ao quadrado também). Por isso, a raiz quadrada de números negativos só é definida no conjunto dos números complexos.
Qual a raiz quadrada de 0?
A raiz quadrada de 0 é 0, pois 0 × 0 = 0. Junto com o 1 (√1 = 1), é o único caso em que a raiz coincide com o próprio número.
Como calcular raiz quadrada sem calculadora?
Uma técnica é o método da estimativa: encontre os quadrados perfeitos mais próximos e aproxime o valor entre eles. Por exemplo, √50 está entre √49 = 7 e √64 = 8, mais perto de 7, resultando em aproximadamente 7,07.