Calculadora de volume do cone
Informe o raio da base e a altura para calcular automaticamente o volume do cone.
O que é um cone
O cone é um sólido geométrico com uma base circular e um único vértice (a ponta) ligado a ela por uma superfície lateral. É definido pelo raio (r) da base e pela altura (h) — a distância perpendicular do vértice até o centro da base. Casquinhas de sorvete e chapéus de festa têm formato de cone.
Fórmula do volume do cone
Sendo r o raio da base e h a altura:
| Grandeza | Fórmula | Unidade |
|---|---|---|
| Volume | V = (1/3) × π × r² × h | unidade³ |
O volume do cone é exatamente um terço do volume de um cilindro de mesma base e mesma altura. O valor de π usado é o completo de Math.PI (≈ 3,14159265358979…).
Exemplo prático
Exemplo: Um cone com raio de 3 cm e altura de 9 cm.
- Volume: (1/3) × π × 3² × 9 = (1/3) × π × 9 × 9 = (1/3) × π × 81 = π × 27 ≈ 84,8 cm³
Perguntas frequentes
Qual a fórmula do volume do cone?
V = (1/3) × π × r² × h, onde r é o raio da base e h é a altura. Calcule a área da base (π × r²), multiplique pela altura e divida por 3.
Por que o volume do cone é dividido por 3?
Porque um cilindro de mesma base e altura comporta exatamente três cones iguais. Por isso o cone tem um terço do volume desse cilindro.
Qual a diferença entre altura e geratriz do cone?
A altura (h) é a distância perpendicular do vértice ao centro da base. A geratriz (g) é a distância do vértice até a borda da base (o lado inclinado). Para o volume usamos a altura, não a geratriz.
Como calcular o volume em litros?
Calcule o volume em cm³ e divida por 1000 (1 litro = 1000 cm³). Assim, 84,8 cm³ ≈ 0,085 litro.